Exklusiv disjunktion

Exklusiv disjunktion är ett logiskt konnektiv, som betecknas med , ⊻, ⊕ , ↮ eller XOR och som språkligt kan uttryckas som antingen eller. Antingen A eller B, där A och B är påståenden.

Venndiagram för antingen A eller B.

Logisk operator (Logisk grind)
Negation (NOT) Konjunktion (AND, NAND) Disjunktion (OR, XOR, NOR) Implikation Ekvivalens (XNOR)
Se även
Logisk operator (konnektiv) Sanningsfunktion Sanningsvärdetabell De Morgans lagar

A↮ B har sanningsvärdet sann, om A eller B men inte båda, är sanna. Konnektivet kan tillsammans med exempelvis materiell implikation, →, uttrycka varje annat konnektiv i satslogiken.

Ekvivalenser

Med den symbol, som även används för räkning modulo två, kan den exklusiva disjunktionen, med symbolerna för konjunktion, disjunktion och negation uttryckas:

${\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\lor q)\land \lnot (p\land q)\end{matrix}}$

alternativt

${\begin{matrix}p\oplus q&=&(p\land \lnot q)\lor (\lnot p\land q)\end{matrix}}$

Sanningsvärdetabell

XOR
Sanningsvärdetabell

A	B	Antingen A eller B
F	F	F
F	S	S
S	F	S
S	S	F

Se även

• Boolesk ring

Referenser

• Geoffrey Hunter, Metalogic, An introduction to the Metatheory of Standard First-order Logic, MacMillan London 1971.