Öppna huvudmenyn

Algebraisk topologi är ett område inom matematiken som studerar topologiska rum med hjälp av algebra. Det grundläggande målet är att hitta algebraiska invarianter som klassificerar topologistka rum så när som på homeomorfier; men ofta skiljer sig invarianterna inte om rummen är homotopa.

Innehåll

Användningar av algebraisk topologiRedigera

Några användningar av algebraisk topologi är:

Områden inom algebraisk topologiRedigera

HomotopigrupperRedigera

Inom algebraisk topologi används homotopigrupper till att klassificera topologiska rum. Den första och enklaste homotopigruppen är fundamentalgruppen.

HomologiRedigera

Inom algebraisk topologi och homologisk algebra är homologi en viss allmän metod för att associera en följder av abelska grupper eller moduler till givna topologiska eller algebraiska objekt.

KohomologiRedigera

Inom homologiteori och algebraisk topologi är kohomologi en allmän term för en sekvens av abelska grupper definierad från ett kokedjekomplex.

MångfalderRedigera

En mångfald är ett topologiskt rum som i och kring varje punkt liknar ett vanligt, n-dimensionellt euklidiskt rum.

KnutteoriRedigera

Knutteori är studien av matematiska knutar.

Kända algebraiska topologerRedigera

Viktiga satser inom algebraisk topologiRedigera

Se ävenRedigera

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Algebraic topology, 20 oktober 2013.