Tangenssatsen är inom trigonometrin en sats som anger sambandet mellan två sidor och deras motstående vinklar för en godtycklig triangel:
Ovanstående samband gäller för godtyckliga sidor a {\displaystyle a} och b {\displaystyle b} samt godtyckliga vinklar α {\displaystyle \alpha } och β {\displaystyle \beta } .
Enligt sinussatsen gäller
Låt
så att
Av detta följer
Genom att använda den trigonometriska identiteten för summa till produkt
erhålls