Sinussatsen
Sinussatsen är inom trigonometrin en sats om trianglar. För en triangel med sidlängderna a, b och c, och med de motstående vinklarna betecknade med α, β och γ enligt
så gäller enligt sinussatsen att[1]
Det tvetydiga fallet
redigeraDen här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Vid tillämpning av sinussatsen existerar ett tvetydigt fall där två olika trianglar svarar mot den givna beskrivningen om det enda som är känt om triangeln är vinkeln A och sidorna a och b.
Det finns då två möjliga värden för vinkeln B beroende på vinkeln C:
eller
Härledning
redigeraDen här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Antag en triangel med sidorna a, b och c och med de motstående vinklarna A, B och C. En linje med längden h och vinkelrät mot sidan c är dragen från hörnet C till motstående sida c eller sidan c:s förlängning.
Då är
och
Vilket är ekvivalent med
och
Om linjen dras mellan vinkeln A och sidan a och samma procedur upprepas blir resultatet
Se även
redigeraReferenser
redigera- ^ Ekbom, Lennart (1978). Tabeller och formler N T Te. Nacka: Esselte Studium. sid. 56. ISBN 91-24-27604-9