Lognormalfördelningen är en sannolikhetsfördelning som förekommer inom matematisk statistik. Den beskriver fördelningen för en stokastisk variabel vars logaritm är normalfördelad. Med andra ord, om Y är en normalfördelad stokastisk variabel, är X = exp(Y) lognormalfördelad.

Täthetsfunktionen för lognormalfördelningen.

DefinitionRedigera

En lognormalfördelad stokastisk variabel kan definieras med hjälp av täthetsfunktionen

 

där   och   är parametrar i den normalfördelade stokastiska variabel som ges av logaritmen.

EgenskaperRedigera

En lognormalfördelad stokastisk variabel har väntevärde

 

och varians

 

Fördelningen har moment av alla ordningar, men ingen momentgenererande funktion. Det gäller också att produkter av oberoende lognormalfördelade stokastiska variabler är lognormalfördelade. Om

 

är oberoende och lognormalfördelade variabler med samma μ-parameter, men inte nödvändigtvis samma σ, och  , så är

 .

Däremot är inte summan av oberoende lognormalfödelade stokastiska variabler lognormalfördelad.

Externa länkarRedigera

  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.