Invers funktion eller bara invers (av ”invertera” och av latinets invertere ”omvända”) är inom matematiken namnet på en funktion som upphäver en annan funktion. Den inversa funktionen till en funktion är sådan att för alla och för alla .

En funktion f har en invers funktion, om och endast om f är bijektiv.

Inverterbar funktionRedigera

En funktion   är inverterbar om och endast om den är bijektiv, det vill säga

  1.   för alla   i funktionens definitionsmängd – funktionsvärdena i två punkter ur funktionens definitionsmängd, kan endast vara desamma om punkterna också är desamma (injektivitet).
  2. Det finns något   sådant att   för alla   i målmängden till   – funktionens värdemängd är densamma som dess målmängd (surjektivitet).

En funktion som inte är surjektiv kan göras surjektiv genom att begränsa målmängden till värdemängden.

ExempelRedigera

  • Funktionerna   och   är varandras inverser.
 .

KällorRedigera

  • R. Creighton Buck, Advanced Calculus, McGraw-Hill Book Company, New York 1956.
  • Persson, Arne & Böiers, Lars-Christer (2001). Analys i en variabel (2 uppl). Lund: Studentlitteratur. ISBN 91-44-02056-2 

Se ävenRedigera