Hermiteskt konjugat
Det hermiteska konjugatet är en matematisk operation på en matris uppkallat efter franske 1800-talsmatematikern Charles Hermite.
DefinitionRedigera
Det hermiteska konjugatet av en matris definieras som där betecknar komplexkonjugatet av . Med andra ord är det hermiteska konjugatet till definierat som :s transponat med alla element komplexkonjugerade.
Notera att , transponatet av A. Dvs, för reella matriser är det hermiteska konjugatet samma som vanlig transponering.
Andra skrivsättRedigera
skrivs även eller .
ExempelRedigera
Ger att:
EgenskaperRedigera
Ur definitionen får man omedelbart följande egenskaper:
- om A är inverterbar.
- , där är :s komplexa konjugat.
Om operatornormen av är:
så är
och