Ett fullständigt mått är ett begrepp inom matematisk måtteori. Ett mått är fullständigt om alla delmängder av nollmängder är mätbara. Dessa mängder kommer då nödvändigtvis ha måttet 0.

Formell definitionRedigera

Låt   vara ett måttrum. Måttet µ är fullständigt om

 ,

dvs delmängder av A är mätbara mängder. Om måttet i måttrummet är fullständigt man kallas måttrummets fullständigt måttrummet.

ExempelRedigera

Alla mått som man har konstruerade med yttre mått vid Carathéodorys kriterion är fullständigt: om   är ett yttre mått,   en µ*-mätbar mängd,   och   så är

 

och

 

för alla  . Så att B är µ*-mätbar.

Därför är Lebesguemåttet och Hausdorffmåttet fullständiga mått.

Andra exempel är räknemåttet och Diracmåttet

TillämpningarRedigera

Se ävenRedigera

  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.