Sigmafunktionen

aritmetisk funktion

Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av :te potensen av alla delare till ett positivt heltal :

Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av som

Genererande funktionerRedigera

Dirichletserier innehållande sigmafunktionen är

 

som för   blir

 

och

 
 

En Lambertserie är

 

Identiteter för sigmafunktionenRedigera

 
 
 
 
      där   är Ramanujans taufunktion.
 
 
 

Se ävenRedigera

KällorRedigera