En nollvektor är, inom linjär algebra, en vektor bestående endast av nollor: . En nollvektor brukar skrivas symboliskt som , 0, eller 0. En nollvektor har ingen riktning och är vinkelrät mot alla andra vektorer med lika många komponenter.

Linjär algebraRedigera

I linjär algebra är nollvektorn definierad som det neutrala elementet för vektoraddition i ett vektorrum, likt  .

EgenskaperRedigera

  • Nollvektorn är unik. Om a och b är nollvektorer gäller att  .
  • Nollvektorn är resultatet vid skalärmultiplikation med skalären noll av alla vektorer.
  • Mängden   är ett vektorrum med endast ett element.
  • Nollvektorn är, av sig själv linjärt beroende, så att varje mängd av vektorer som innehåller nollvektorn är linjärt beroende.
  • I ett normerat rum är nollvektorn den enda vektorn med norm lika med noll.

Seminormerade rumRedigera

I seminormerade rum kan det finnas flera vektorer vars seminorm är lika med noll. Dessa vektorer kallas ofta nollvektorer.

ReferenserRedigera

  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.