Inom matematiken är modulära gruppen Γ ett fundamentalt objekt inom talteori, geometri, abstrakt algebra och många andra delar inom matematiken. Modulära gruppen kan ses som en grupp av geometriska transformationer eller som en grupp av matriser.

DefinitionRedigera

Modulära gruppen Γ är gruppen av Möbiustransformationer i övre planhalvan av formen

 

där a, b, c och d är heltal med adbc = 1. Gruppoperationen är funktionsammansättning.

Modulära gruppen är isomorfisk till projektiva speciella linjära gruppen PSL(2, Z), som är kvoten av den 2-dimensionella speciella linjära gruppen SL(2, Z) över heltalen med dess centrum {I, −I}.

Se ävenRedigera

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Modular group, 13 februari 2014.