Öppna huvudmenyn
En illustration av den sammansatta funktionen g o f.

En sammansatt funktion är inom matematiken en funktion som kan bildas genom att sätta samman två funktioner. Tecknet , en mittplacerad ring som uttalas "boll", används för att ange sammansatt funktion.

DefinitionRedigera

Vid två givna funktioner f och g definieras sammansättningen av f(x) och g(x) genom

 

ExempelRedigera

 
Exempel på sammansättning av två funktioner

Låt funktionerna   och   vara givna.

Vid sammansättning av f och g blir då den sammansatta funktionen  . Variabeln x i funktionen f(x) byts ut mot funktionen g(x).

Betraktas istället sammansättningen av g och f får vi   som den sammansatta funktionen. I detta exempel har istället förekomsterna av x i funktionen g(x) bytts ut mot funktionen f(x).

Eftersom till exempel   men  , är inte   samma funktion som  . Med andra ord är   inte en kommutativ operator.

ReferenserRedigera

  • Stewart James, "Calculus" 5th edition, (2003), s. 44-45
  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.