Kvadratkomplettering
Kvadratkomplettering innebär att skriva om ett andragradspolynom (polynom av grad 2) av formen
till formen
- .
Med hjälp av kvadreringsregeln kan (2) utvecklas, vilket visar att (2) är ekvivalent med (1):
-
- .
Kvadratkomplettering används bland annat för att lösa andragradsekvationer.
Exempel
redigera- För att hitta de två lösningarna till ekvationen
- kan kvadratkomplettering användas:
- Sätt ovanstående lika med noll och lös
- Med kvadratkomplettering går det att lokalisera andragradspolynoms minsta värden:
- Olikheten visar att det minsta värdet
- antas då
- .