Inom matematik, särskilt flervariabelanalys, är riktningsderivata ett mått på hur snabbt en funktion förändras i en viss riktning. Givet en reellvärd funktion f, en punkt a och en linje x = a + tv där v är en enhetsvektor, ges riktningsderivatan i riktningen v av

Med hjälp av gradienten kan riktningsderivatan även uttryckas på den mer praktiska formen

.

Riktningsderivatan utgör en generalisering till godtyckliga riktningar av den partiella derivatan, som fås då v sätts lika med en basvektor.

BevisRedigera

Vi visar att

 

Sätt  , vi har då

 

Men enligt kedjeregeln är  . Påståendet följer genom att sätta  .

Se ävenRedigera

Externa länkarRedigera