Radian

En radian (rad) är den härledda SI-enheten för vinklar. Radianer är vanliga i vetenskapliga och tekniska sammanhang eftersom det är ett matematiskt mera naturligt mått än de artificiella graderna, som är vanligast i vardagliga sammanhang.

När sträckan b har samma längd som radien r, är vinkeln 1 radian.

Definition

En vinkels mått i radianer är definierad som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln. Då enhetscirkeln har radien 1 blir dess omkrets 2π. Ett varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π rad. Annorlunda uttryckt, 1 rad ≈ 57,2958 grader.

Milliradianer (mrad), tusendelar av radianer, förekommer som underenhet.

Konvertering

Konvertering mellan grader och radianer kan göras genom att använda följande formler:

$radianer=grader\cdot {\frac {\pi }{180}}$

$radianer=gon\cdot {\frac {\pi }{200}}$

$grader=radianer\cdot {\frac {180}{\pi }}$

Streck

Inom det militära används vinkelmåttet streck som kommer mycket nära den härledda SI-enheten milliradian (mrad). 1 streck är alltså nära 0,001 radianer.

Härledning

Ett varv (2π radianer) blir alltså exakt 2000π ≈ 6 283,1853 mrad. Av praktiska skäl definierades i Sverige tidigare ett varv som 6300 streck i stället för det exakta värdet 2000π mrad. Numera använder man som NATO 6400 mils (uttalas "mills") per varv, för att få ett tal som i likhet med gon eller nygrader är lätt delbart med 4. I Finland och före detta Sovjetunionen avrundar man till 6000 streck per varv.

Ett streck blir då rätt så precis 1 meter på 1 kilometers avstånd.