Öppna huvudmenyn

DefinitionRedigera

Låt U vara en öppen delmängd av den komplexa kroppen och låt funktionen f : U \ {a} → ℂ, där a är en punkt i U, vara holomorf. Om det existerar en holomorf funktion g : U → ℂ sådan att

 

så sägs f ha en pol av ordning n i a. Om n = 1 sägs polen vara en enkel pol.

ExempelRedigera

För linjära bråk sker detta då nämnaren är lika med noll (om täljaren är skild från noll). Exempel:

 

H har en enkel pol i z = 1.

SignalteoriRedigera

Inom signalteori och reglerteknik är poler (och nollställen) viktiga. Där beskriver man ofta ett system med överföringsfunktionen från dess insignals Laplacetransform till dess utsignals Laplacetransform. Systemets dynamik avgörs av polernas placering. Om ett system ska vara stabilt får det till exempel inte förekomma poler i högra halvplanet.[1]

Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

NoterRedigera

  1. ^ Glad, Torkel. Reglerteknik: grundläggande teori. Studentlitteratur AB. ISBN 9144178921