Öppna huvudmenyn

Nästan överallt är ett matematiskt begrepp. Om något gäller nästan överallt, gäller det överallt utom på en nollmängd, vilket är en mängd med måttet 0.

ExempelRedigera

  • Om två funktioner är lika nästan överallt så är alla integraler över funktionerna lika. Med andra ord, om f och g är lika nästan överallt så är  .
  • Om vi använder det vanliga Lebesguemåttet är nästan alla reella tal irrationella.

Formell definitionRedigera

Låt   vara ett måttrum och   ett mätbart predikat i  , dvs mängden

 

Man säger att   gäller µ-nästan överallt i   om och endast om

 

dvs den mängden där predikatet   inte stämmer är en µ-nollmängd.

Se ävenRedigera

  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.