Carlemans sats

Carlemans sats är en matematisk sats uppkallad efter Torsten Carleman som kan formuleras som följer: Ett nödvändigt och tillräckligt villkor för att Carlemanklassen $C_{M}$ som definieras av den positiva talföljden

$M=M_{0},M_{1},M_{2},\ldots \quad ,\quad M_{0}=1\quad$

skall vara kvasianalytisk är att integralen

$\int _{1}^{\infty }T(r){\frac {dr}{r^{2}}}\quad ,\quad T(r)=\sup _{\nu \geq 1}{\frac {r^{\nu }}{M_{\nu }}}$

divergerar.