Vandermondematris
En Vandermondematris är inom linjär algebra en matris vars rader beskriver geometriska följder, uppkallad efter Alexandre-Théophile Vandermonde.
Om är en Vandermondematris av format är alltså elementen för tal , så att matrisen blir:
Egenskaper redigera
För kvadratiska ( ) Vandermondematriser är determinanten
- .
En Vandermondematris där har maximal rang om och endast om alla är distinkta.
Tillämpningar redigera
Vandermondematriser betraktas vid polynominterpolation, eftersom att lösa systemet , där är en Vandermondematris, är ekvivalent med att hitta koefficienterna i polynomet
av grad som har värdena vid .