Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2023-07) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Singulär punkt, eller singularitet, är ett begrepp inom komplex analys. En singulär punkt är en punkt där en för övrigt analytisk funktion ej är definierad.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Essential_singularity.png/250px-Essential_singularity.png)
Man skiljer på tre olika sorters isolerade singulariteter (Låt vara analytisk i en omgivning av , undantaget ):
- Hävbar singularitet: En punkt sägs vara en hävbar singularitet till f om är begränsad i en punkterad omgivning kring . I detta fall kan definieras i och på så vis ge en funktion analytisk i en omgivning av (medtaget ).
- Pol: En punkt sägs vara en pol till om . I detta fall existerar en analytisk funktion (definierad i en omgivning kring ) och ett naturligt tal sådana att
- Väsentlig singularitet: En punkt sägs vara en väsentlig singularitet till om ej är definierad och varken är en hävbar singularitet eller en pol.