Nivens konstant, uppkallad efter den kanadensisk-amerikanska matematikern Ivan M. Niven, är en matematisk konstant inom talteori. Den definieras som gränsvärdet av aritmetiska medelvärdet av de maximala exponenterna i primtalsfaktoriseringen av de första naturliga talen.

DefinitionRedigera

Låt   vara ett heltal med primtalsfaktoriseringen   där   och   för  . Definiera   och   som den största exponenten i primtalsfaktoriseringen av   (talföljd A051903 i OEIS). Då definieras Nivens konstant som

 

EgenskaperRedigera

Nivens konstant kan skrivas med hjälp av Riemanns zetafunktion  :[1]

    ((talföljd A033150 i OEIS))

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från tyskspråkiga Wikipedia, Niven-Konstante, 4 februari 2014.
  • Niven, Ivan M. (August 1969). ”Averages of Exponents in Factoring Integers”. Proceedings of the American Mathematical Society 22 (2): sid. 356–360. doi:10.2307/2037055. 
  • Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003
  1. ^ Ivan Niven: Averages of exponents in factoring integers (18 juni 1968), Proceedings of the AMS 22, 1969, sid. 356–360 (engelska)

Externa länkarRedigera