Kvotregeln är inom matematisk analys, metoden att finna derivatan till en kvot av två differtierbara funktioner.[1][2][3]
Låt
![{\displaystyle f(x)={\cfrac {g(x)}{h(x)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/323bb96eed1389b2101aa4e0367363224ff51f08)
där
![{\displaystyle g(x),\ h(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfbe7b3721a27fdec68b041ce5c4197be888c35b)
är differentierbara funktioner och
![{\displaystyle h(x)\neq 0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6742ec3f4a6123b2708751f2adb96680bce4137f)
Enligt kvotregeln är derivatan av
![{\displaystyle f'(x)={\cfrac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{[h(x)]^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce07f3d9b599fdb6354e9cf28d761d2faeda44ac)
Kvotregeln kan användas till att finna derivatan av
-
Låt
-
Tillämpa definitionerna av derivator och egenskaperna hos gränsvärden:
-