Konstruerbar topologi

Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är konstruerbara topologin av spektret $\operatorname {Spec} (A)$ av en kommutativ ring $A$ topologin där varje sluten mängd är bilden av $\operatorname {Spec} (B)$ i $\operatorname {Spec} (A)$ för någon algebra B över A. En viktig egenskap av denna konstruktion är att avbildningen map $\operatorname {Spec} (B)\to \operatorname {Spec} (A)$ är en sluten avbildning i förhållande till konstruerbara topologin.

I förhållande till denna topologi är $\operatorname {Spec} (A)$ kompakt, Hausdorff och totalt osammanhängande. Konstruerbara topologin är identisk med Zariskitopologin om och bara om $A/\operatorname {nil} (A)$ är en von Neumannregelbunden ring, där $\operatorname {nil} (A)\,$ is the nilradikalen av A.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Constructible topology, 1 mars 2015.

• Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G. (1969), Introduction to Commutative Algebra, Westview Press, s. 87, ISBN 978-0-201-40751-8 
• Knight, J. T. (1971), Commutative Algebra, Cambridge University Press, s. 121–123, ISBN 0-521-08193-9