j-multiplicitet

Inom matematiken är j-multipliciteten en generalisering av Hilbert–Samuelmultiplicitet. För m-primära ideal är de två beteckningarna identiska.

Definition

Låt $(R,{\mathfrak {m}})$ vara en lokal noethersk ring av Krulldimension $d>0$. Då är j-multipliciteten av ett ideal I

$j(I)=j(\operatorname {gr} _{I}R)$

där $j(\operatorname {gr} _{I}R)$ är normaliserade koefficienten av termen av grad d − 1 i Hilbertpolynomet $\Gamma _{\mathfrak {m}}(\operatorname {gr} _{I}R)$; $\Gamma _{\mathfrak {m}}$ är rummet av sektioner stödda vid ${\mathfrak {m}}$.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, j-multiplicity, 8 juni 2015.

• Daniel Katz, Javid Validashti, Multiplicities and Rees valuations
• Katz, Daniel; Validashti, Javid (2010). ”Multiplicities and Rees valuations”. Collectanea Mathematica 61: sid. 1–24. doi:10.1007/BF03191222. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF03191222.