Hilbert–Samuels funktion

Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Hilbert–Samuels funktion, uppkallad efter David Hilbert och Pierre Samuel,[1] av en nollskild ändligtgenererad modul över en kommutativ Noethersk lokal ring och ett primärt ideal av avbildningen så att för alla är

där betecknar längden av över . Den är relaterad till Hilbertfunktionen av den associerade graderade modulen enligt identiteten

För tillräckligt stora är den lika med en polynomfunktion med grad lika med .[2]

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert–Samuel function, 2 mars 2015.
  1. ^ H. Hironaka, Resolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero: I. Ann. of Math. 2nd Ser., Vol. 79, No. 1. (Jan., 1964), pp. 109-203.
  2. ^ Atiyah, M. F. and MacDonald, I. G. Introduction to Commutative Algebra. Reading, MA: Addison–Wesley, 1969.