Inom matematiken är en Hodge–Tate-modul en analogi av en Hodgestruktur över en p-adisk kropp. Jean-Pierre Serre (1967) introducerade och namngav Hodge–Tate-strukturer genom att använda resultat av John Tate (1967) om p-delbara grupper.

DefinitionRedigera

Anta att G är den absoluta Galoisgruppen av en p-adisk kropp K. Då har G en kanonisk cyklotomisk karaktär χ som ges av dess verkan på enhetrötterna med ordning en p-te-potens. Låt C vara kompletionen av algebraiska höljet av K. Då säges ett ändligdimensionellt vektorrum över C med halvlinjär verkan på Galoisgruppen G vara av Hodge–Tatetyp om den är genererad av egenvektorerna av heltalspotenserna av χ.

Se ävenRedigera

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hodge–Tate module, 23 april 2014.