Öppna huvudmenyn

Inom matematiken, speciellt kommutativ algebra, är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk.

AnvändningarRedigera

Låt   vara en Noethersk kommutativ ring. Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser:

  1. Med induktion ser vi att   är också Noethersk.
  2. Om   är en ändligtgenererad  -algebra vet vi att   där   är ett ideal. Ur Hilberts bassats följer det att   är ändligtgenererad, låt oss säga  , d.v.s.   är ändligt presenterad.

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's basis theorem, 31 maj 2014.