Öppna huvudmenyn
De fyra första hexagontalen. Talet är det totala antalet cirklar i respektive figur.

Hexagontal, även hexagonala tal, är en sorts figurtal. Det n:te hexagontalet är antalet punkter belägna i en hexagon med n regelbundet uppdelade punkter i en sida.

De första hexagontalen är:

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946, …

FormlerRedigera

En formel för det n:te hexagontalet:

 

Summaformel för hexagontal:

 

Test för hexagonala talRedigera

För att avgöra om ett tal är hexagonalt kan n beräknas som

 

och om n är ett heltal så är talet x det n:te hexagontalet.

EgenskaperRedigera

  • Alla hexagonala tal är triangeltal men endast vartannat triangeltal är hexagonalt.
  • Hexagontal kan endast vara kongruenta med 0, 1, 3 eller 6 modulo 9.
  • Varje känt perfekt tal är hexagonalt som ges av formeln nedan:
 

Där Mp är ett Mersenneprimtal. Det finns inte något känt udda perfekta tal, och alla jämna perfekta tal uppkommer på ovanstående sätt från Mersenneprimtal, därför är alla kända perfekta tal hexagonala.

 
  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.