Inom matematiken är Hardy–Ramanujans sats, bevisad av Ramanujan och Hardy 1917, en sats som säger att den normala ordningen av antalet ω(n) av olika primtalsfaktorer av n är log(log(n)). En mer exakt form av satsen säger att för en godtycklig reellvärd funktion ψ(n) som närmar sig oändlighet då n närmar sig oändlighet är

eller mer traditionellt

för nästan alla heltal.

Ett enkelt bevis av resultatet gavs av Pál Turán 1934, som bevisade att

Samma resultat gäller för Ω(n), totala antalet primtalsfaktorer av n.

Se ävenRedigera

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hardy–Ramanujan theorem, 28 januari 2014.