Öppna huvudmenyn

Hardy–Littelwoods zetafunktionsförmodanden

Inom matematiken är Hardy–Littlewoods zetafunktion-förmodanden, uppkallade efter Godfrey Harold Hardy och John Edensor Littlewood, två förmodanden gällande avståndet mellan och densiteten av nollställena av Riemanns zetafunktion.

Låt vara totala antalet nollställen och totala antalet nollställen av udda ordning av funktionen i intervallet .

Hardy och Littlewood gjorde två förmodanden. Dessa förmodanden öppnade nya riktningar inom zetafunktionens teori.

1. För alla finns det så att för och innehåller intervallet ett nollställe av udda ordning av funktionen .

2. För alla finns det och så att för och gäller olikheten .

1942 studerade Atle Selberg problemet 2 och bevisade att för alla finns det och sådant att för och gäller olikheten .

KällorRedigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hardy–Littlewood zeta-function conjectures, 24 januari 2014.