Inom matematiken är Hahnpolynomen en familj ortogonala polynom, introducerade av Pafnutij Tjebysjov 1875. Wolfgang Hahn upptäckte dem på nytt 1949. De definieras med hjälp av generaliserade hypergeometriska funktionen som
![{\displaystyle Q_{n}(x;\alpha ,\beta ,N)={}_{3}F_{2}(-n,-x,n+\alpha +\beta +1;\alpha +1,-N+1;1).\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75fec371955bc113a64d6d633c06a5dd6efea228)
-
-
där δx,y är Kroneckers delta, samt
-
och
- .