Öppna huvudmenyn

DefinitionRedigera

En integral   sägs vara generaliserad om   inte är definierad, är obegränsad i ett ändligt antal punkter och minst i en punkt på  , eller om en integrationsgräns formellt ersatts med   eller  . En multipelintegral   sägs vara generaliserad om   är obegränsad, odefinierad i någon del av  , eller om   är obegränsad.

BetydelseRedigera

Antag att   är definierad på intervallet  . Då definieras  ,   och   analogt. Alla generaliserade integraler kan överföras till en linjärkombination av de ovanstående tre integralerna. Om   och   är generaliserad så definieras  , där   är en uttömmande svit till  . Om   växlar tecken på   så definieras  , där  .

KonvergensRedigera

En generaliserad integral   säges konvergera om gränsvärdet i definitionen av generaliserad integral existerar ändligt. Om integralen inte konvergerar säges den divergera.

Se ävenRedigera