Ett gaussiskt heltal är ett gaussiskt primtal, om det endast har triviala faktoriseringar, alltså sådana där en av faktorerna är någon av "enheterna" 1, -1, den imaginära enheten eller , men självt inte är en enhet.

Ett vanligt primtal är ett gaussiskt primtal om och endast om för något naturligt tal .[1]

Om är , alltså är 2 inte ett gaussiskt primtal. Om , så har en icke-trivial faktorisering i ringen av gaussiska heltal och är därmed inte heller ett gaussiskt primtal. [1] Exempelvis är och , så 5 och 13 är primtal i vanlig mening men inte gaussiska primtal.

Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

  1. ^ [a b] Kenneth H. Rosen (2005). Elementary number theory (5:e uppl. 2005). ISBN 0-321-26314-6 


  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.