Inom talteori är Duffin–Schaeffers förmodan en viktig förmodan inom diofantisk approximation framtagen av R. J. Duffin och A. C. Schaeffer 1941. Förmodan säger att om är en positiv reellvärd funktion, då har för nästan alla (i förhållande till Lebesguemåttet) olikheten

oändligt många lösningar i relativt prima heltal med om och bara om summan

där är Eulers fi-funktion.

Förmodan är än så länge obevisad. En högre-dimensionell analogi av den har dock lösts.[1][2]

Referenser redigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Duffin–Schaeffer conjecture, 4 mars 2013.

Noter redigera

  1. ^ Pollington, A.D.; Vaughan, R.C. (1990). ”The k dimensional Duffin–Schaeffer conjecture”. Mathematika 37 (2): sid. 190–200. ISSN 0025-5793. 
  2. ^ Harman (2002) p.69

Allmänna källor redigera