Dieudonnés sats

Inom matematiken är Dieudonnés sats, uppkallad efter Jean Dieudonné, en sats om när Minkowskisumman av två slutna mängder är sluten.

Satsen redigera

Låt $A,B$ vara två icke.tomma slutna konvexa delmängder av ett lokalt konvext rum $X$ . Om antningen $A$ eller $B$ är lokalt kompakt och $\operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)$ är ett linjärt delrum, då är $A-B$ slutet.^[1]^[2]

Referenser redigera

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Dieudonné's theorem, 22 februari 2014.

Noter redigera

^ J. Dieudonné (1966). ”Sur la séparation des ensembles convexes”. Math. Ann. 163.
^ Zălinescu, Constantin (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. Sid. 6–7. ISBN 981-238-067-1.

[1] J. Dieudonné (1966). ”Sur la séparation des ensembles convexes”. Math. Ann. 163.

[Zalinescu-2] Zălinescu, Constantin (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc. Sid. 6–7. ISBN 981-238-067-1.

[1]

[2]