En centralkraft är inom klassisk mekanik en kraft vars storlek endast beror av det skalära avståndet från centrum till objektet samt är riktad radiellt från centrum: [1]

Centralkrafter

där F är en vektorvärd funktion, F är en skalär funktion för kraften, r är lägesvektorn, ||r|| dess längd och

är den motsvarande enhetsvektorn.

Då kraften enbart beror på avståndet till centrum uppvisar centralkraftsfältet en sfärisk symmetri.

EgenskaperRedigera

En centralkraft är alltid konservativ, det vill säga, den kan alltid skrivas som den negativa gradienten till en potentialfunktion:

 

där

 

I ett konservativt fält är summan av kinetisk energi och potentiell energi bevarad:

 

där är derivatan av r med avseende på tid (är en hastighet) och rörelsemängdmomentet

 

vridmomentet som utövas av kraften är noll. Som en konsekvens rör sig kroppen i ett plan vinkelrätt mot rörelsemängdmomentets vektor.

Genom att centralkraften är konservativ är centralkraftens fält virvelfritt, det vill säga

 

Gravitationskraften och coulombkraften är exempel på centralkrafter där F(r) är proportionell mot 1/r2.

Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

  1. ^ Eric W. Weisstein (1996–2007). ”Central Force”. ScienceWorld. Wolfram Research. http://scienceworld.wolfram.com/physics/CentralForce.html. Läst 18 augusti 2008.