Carlesonmått är inom matematik ett mått som är av betydelse i harmonisk analys. Carlesonmåttet är uppkallat efter Lennart Carleson, som definierade måttet för att bevisa koronasatsen.

Definition redigera

Carlesonmåttet är ett mått för att mäta storleken av en domäns rand i  .

Mer precist, låt   vara en öppen mängd vars rand  . Ett Borelmått   till   är ett Carlesonmått om det finns   så att för alla   och  

 ,

där   är det n-1-dimensionella Hausdorffmåttet och   är bollen med mittpunkt x och radie r.

Ett n-1-dimensionellt Hausdorffmått är det mest naturliga måttet här eftersom det i   mäter randens storlek.

Referenser redigera

  • Lennart Carleson (1962). ”Interpolations by bounded analytic functions and the corona problem”. Ann. of Math 76: sid. 547-559. ISSN: 0003-486X.