Bryta ut en faktor
Att bryta ut en faktor är att applicera den distributiva lagen för multiplikation "baklänges":
![En bild som visar den distributiva egenskapen som används vid utbrytning.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg/250px-Illustration_of_distributive_property_with_rectangles.svg.png)
för att exempelvis lösa en ekvation.
Exempel
redigeraEn lösning av den enkla ekvationen kan gå till såhär:
När man utför den intuitiva förenklingen (första steget) bryter man egentligen ut x:
Denna insikt är bra att ha när man ska lösa mer komplicerade ekvationer, till exempel
Polynom
redigeraEn vanligt förekommande faktorutbrytning förekommer i polynom. Säg att man ska lösa ekvationen
då man först kan bryta ut faktorn :
och sedan dela upp det i två fall, antingen så är eller så är .
Det är svårare att se mer komplicerade fall när det gäller polynom, exempelvis att
Något som görs enklare av faktorsatsen och polynomdivision.