Bisektionsmetoden

Bisektionsmetoden är en metod inom numerisk analys för att försöka bestämma ett flyttal x så att $f(x)=0$ då f är en kontinuerlig funktion.

Illustration över bisektionsmetoden. Startintervallet är $[a_{1},b_{1}]$ och påföljande intervall är $[a_{1},b_{2}],[a_{2},b_{2}],[a_{3},b_{2}]$.

Metoden

I metoden betraktas ett kort intervall $[a,b]$ där f byter tecken, då det är känt att f någonstans i intervallet är noll, enligt satsen om mellanliggande värden.

Man tar sedan en ny punkt i intervallet, vanligtvis $c={\tfrac {a+b}{2}}$, och såvida c själv inte är ett nollställe till funktionen så finns två möjligheter, $f(c)$ har antingen samma tecken som $f(a)$ eller $f(b)$. Man skapar nu ett nytt intervall genom att ersätta det tal av a och b vars funktionsvärde har samma tecken som $f(c)$ med c, så man får intervallet $[a,c]$ eller $[c,b]$. Proceduren upprepas sedan tills en godtagbar precision har uppnåtts.