Analytiska Lefschetzs fixpunktformel

Inom matematiken är analytiska Lefschetzs fixpunktformel en analogi av Lefschetz fixpunktformel för komplexa mångfalder som relaterar summan över fixpunkterna av ett analytiskt vektorfält på en kompakt komplex mångfald till en summa över dess Dolbeaultkohomologigrupper.

Formeln

Om f är en automorfism på en kompakt komplex mångfald M med isolerade fixpunkter, då är

$\sum _{f(p)=p}{\frac {1}{\det(1-A_{p})}}=\sum _{q}(-1)^{q}\operatorname {trace} (f^{*}|H_{\overline {\partial }}^{0,q}(M))$

där

• summan är över alla fixpunkter p av f
• linjära transformationen A_p är verkan inducerad av f på det analytiska tangentrummet vid p.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Holomorphic Lefschetz fixed-point formula, 18 februari 2015.

Allmänna källor

• Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry, Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-05059-9