Sylvesters tröghetslag

teorem inom linjär algebra

Sylvesters tröghetslag (efter James Joseph Sylvester, teorem inom linjär algebra som behandlar symmetriska kvadratiska former.

Formulering i termer av matriserRedigera

Enligt teoremet så är trögheten hos en symmetrisk matris A invariant under kongruenstransformationer.

Trögheten hos en symmetrisk matris A definieras som tripeln  , där a är antalet positiva egenvärden, b är antalet negativa och c är antalet nollvärda egenvärden (räknat med multiplicitet).

Med en kongruenstransformation av A menas här transformationen

 

där S är en inverterbar matris.

Externa länkarRedigera