Stars and bars
Stars and bars är ett grafiskt hjälpmedel som används för att lösa kombinatoriska problem. Det kan bland annat användas till att beräkna antalet sätt man kan lägga n bollar i k korgar.
Stars and bars används inom kombinatorikfallet [Upprepning tillåtet och Ordning har inte betydelse]. Stars and bars används som en grafisk och logisk förklaring till binomialkoefficienten eller som man båda använder för att räkna ut antalet kombinationer
Visualisering redigera
Säg att det finns 10 bollar som ska fördelas i 3 korgar. På hur många sätt kan bollarna fördelas?
Ett sätt att lägga ut bollarna skulle kunna vara: |Korg 1, 2 bollar| |Korg 2, 6 bollar| |Korg 3, 2 bollar|.
Skulle man sen lägga in det i en talföljd [2, 6, 2] kan det även representeras i Stars and Bars:
★★|★★★★★★|★★ ⇒ Varje ny korg representeras av ett |- tecken.
Se även redigera
Källor redigera
- ”Stars and Bars Questions | Permutations and Combinations” (på engelska). https://www.youtube.com/watch?v=qvqPZkPURCo. Läst 31 augusti 2019.
- ”Integer Equations - Stars and Bars | Brilliant Math & Science Wiki” (på amerikansk engelska). brilliant.org. https://brilliant.org/wiki/integer-equations-star-and-bars/. Läst 31 augusti 2019.
- ”Kombinationer (Matte 5, Kombinatorik)”. Matteboken. https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/kombinationer. Läst 31 augusti 2019.
- ”combinatorics - How to use stars and bars?”. Mathematics Stack Exchange. https://math.stackexchange.com/questions/910809/how-to-use-stars-and-bars. Läst 31 augusti 2019.
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Stars and bars (combinatorics), 14 augusti 2019.