Med skalfaktor avses oftast kosmisk skalfaktor, parametern i Friedmanns ekvationer.[1] Den är i regel en funktion av tiden och representerar metrikens relativitet i universums expansion. Skalfaktorn relaterar egenavståndet (som kan ändras med tiden, i motsats till det medflyttande avståndet som är konstant) mellan ett par objekt, till exempel två galaxkluster, som rör sig med Hubble-flödet i ett expanderande eller kontraherande FLRW universum vid någon godtycklig tidpunkt till deras avstånd vid en referenstidpunkt . I matematisk notation:

där är egenavståndet vid epoken . är avståndet vid referenstidpunkten och är skalfaktorn.[2] Således är per definition, .

Skalfaktorn är dimensionslös, med räknad från universums födelse och satt till gällande värde på universums ålder: ,[3] vilket ger det gällande värdet på som eller .

Skalfaktorns utveckling är en dynamisk fråga, som bestäms av allmänna relativitetsteorins ekvationer, vilka i fallet med ett lokalt isotropiskt, lokalt homogent universum representeras av Friedmanns ekvationer.

Hubbleparametern definieras:

där punkten avser en gängse tidsderivata. Från det föregående uttrycket ser man att , och således . Kombinera dessa ger , och substituera definitionen av Hubbleparametern ovan, ger vilket är just Hubbles lag.

Se ävenRedigera

ReferenserRedigera

  1. ^ L. Bergström & A. Goobar; Cosmology and Particle Astrophysics, 2:a uppl, Chapter 4: Cosmological models, Springer (2004). ISBN 3-540-43128-4
  2. ^ Schutz, Bernard (2003). Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity. Cambridge University Press. sid. 363. ISBN 978-0-521-45506-0 
  3. ^ Planck collaboration (2013). ”Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results”. Astronomy & Astrophysics. https://arxiv.org/abs/1303.5062.