Ett ordnat par (a, b) är två objekt uppfattade som en helhet och där ordningen dem emellan har betydelse, (a, b) ≠ (b, a) om ab. Ett ordnat par är alltså inte samma sak som en mängd av två objekt eftersom det hos mängder inte spelar någon roll i vilken ordning man räknar upp objekten. Ofta säger man bara "par" i stället för "ordnat par". Analogt med "par" finns begreppen trippel, kvadrupel etc för sekvenser av tre respektive fyra objekt. En mer generell term är n-tippel (eller n-tupel) för en följd av n stycken objekt, och ett ännu generellare begrepp är familj.

Mängdteoretiska konstruktionerRedigera

Den definierade egenskapen hos ordnade par att

 

Utgående från mängdteori kan man göra flera olika konstruktioner av ordnade par som uppfyller denna egenskap.

Kuratowskis definitionRedigera

Den idag vanligast förekommande definitionen av ett ordnat par   föreslogs av Kazimierz Kuratowski och är:

 

Wieners definitionRedigera

Norbert Wiener föreslog 1914 den första mängdteoretiska definitionen av ett ordnat par:

 

Hausdorffs definitionRedigera

Ungefär samtidigt som Wiener föreslog Felix Hausdorff definitionen

 

där 1 och 2 är distinkta objekt skilda från a och b.

Se ävenRedigera

  Matematikportalen – portalen för matematik på svenskspråkiga Wikipedia.