Oändlig produkt
En oändlig produkt är inom matematiken en produkt som innehåller ett oändligt antal faktorer. Om an betecknar den nte faktorn, kan en sådan produkt skrivas
Konvergens
redigeraDet finns två fall då denna produkt sägs konvergera:
- , eller
- Endast ett ändligt antal är lika med 0.
Om något av dessa fall är uppfyllt sägs produkten vara konvergent; i annat fall är den divergent.
Exempel på divergenta produkter
redigeraProdukterna
- och
är inte konvergenta.
Krav för konvergens
redigeraOm så konvergerar om och endast om konvergerar.
Exempel
redigeraExempel på välkända oändliga produkter är Viètes formel för talet π,
- ,
och Wallis formel för detsamma,