Maharamalgebra

Inom matematiken är en maharamalgebra en fullständig Boolesk algebra med ett kontinuerligt submått. De introducerades av Maharam (1947).

Definition

Ett kontinuerligt submått eller maharamsubmått på en boolesk algebra är en reellvärd funktion m så att

• m(0) = 0, m(1) = 1, m(x) > 0 om x ≠ 0.
• Om x < y är m(x) < m(y)
• m(x ∨ y) ≤ m(x) + m(y)
• Om x_n är en minskande följd med snitt 0 har följden m(x_n) gränsvärdet 0.

En maharamalgebra är en fullständig boolesk algebra med ett kontinuerligt submått.

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Maharam algebra, 5 augusti 2015.

Noter

• Balcar, Bohuslav; Jech, Thomas (2006), ”Weak distributivity, a problem of von Neumann and the mystery of measurability”, Bulletin of Symbolic Logic 12 (2): 241–266, doi:10.2178/bsl/1146620061, http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/1202-toc.htm 
• Maharam, Dorothy (1947), ”An algebraic characterization of measure algebras”, Annals of Mathematics (2) 48: 154–167, doi:10.2307/1969222 
• Velickovic, Boban (2005), ”ccc forcing and splitting reals”, Israel J. Math. 147: 209–220, doi:10.1007/BF02785365