Luftgap

Luftgap används i transformatorer när magnetfältet är så stort att kärnan går i mättning annars. Man fördelar alltså magnetfältet från järnet till luftgapet och kan på så sätt hantera större H-fält. Luftgapet är sällan större än bråkdelen av en millimeter.

Problemställning

Antag att vi har en toroid med innerdiameter a, ytterdiameter b, höjd h samt antal varv N. Man kan visa att en sådan toroidtransformator har en induktans:

$L={\frac {\mu _{eff}N^{2}h}{2\pi }}\ln {\frac {b}{a}}$ (Henry)

Man kan också visa att om Hg är H-fältet i gapet och Hf är H-fältet i det ferromagnetiska järnet får man:

${\frac {Hg}{Hf}}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}=\mu _{r}$

det vill säga magnetfältet i luftgapet är $\mu _{r}$ gånger större.

Slutligen kan man visa att:

$\mu _{eff}=\mu _{0}{\frac {\mu _{r}}{1+{\frac {lg}{lm}}\mu _{r}}}$

där lg och lm är längden på luftgapet respektive den magnetiska längden.

Fotnot

$\oint _{C}Hdl=NI_{0}$

I linjära sammanhang innebär detta helt enkelt att:

$H={\frac {NIo}{lm+lg}}$

och i och med att:

$B=\mu _{eff}\cdot H$

kan man alltså styra den magnetiska flödestätheten med hjälp av ett luftgap.

Källor

• Cheng David K, Field and Wave Electromagnetics, Second Edition, Fourth Printing, 1991, USA & Canada