Logistiska tillväxtekvationen är en differentialekvation, y´=ky(M-y), som beskriver en exponentiell tillväxt med ett takvärde.

Den skiljer sig från rena exponentialfunktioner genom att tillväxthastigheten inte bara är proportionell mot y utan också mot faktorn (M-y). M är det värde som utgör en övre gräns för y.

(M-y) går mot 0 (noll) då y närmar sig M. Följaktligen går y´ mot 0 och tillväxten upphör.

Lösningsformeln för att bestämma y(x) för denna typ av differentialekvation lyder enligt följande:

Där den logistiska tillväxtkonstanten kan bestämmas med hjälp av ett startvillkor till problemet i fråga.

ReferenserRedigera

  • "Matematik 5 J. Sjunnesson, M. Holmström, E. Smedhamre, L. Jakobsson, K. Nilson. Liber"