Kempfs försvinnandesats

Inom algebraisk geometri är Kempfs frösvinnandesats, introducerad av Kempf (1976), ett resultat som säger att de högre kohomologigrupperna Hⁱ(G/B,L(λ)) (i > 0) försvinner om λ är en dominerande vikt av B. Här är G en reduktiv algebraisk grupp över en algebraiskt sluten kropp, B en Boreldelgrupp och L(λ) en linjeknippe associerad till λ. I karakteristik 0 är detta ett specialfall av Borel–Weil–Botts sats, men till skillnad från Borel–Weil–Botts sats gäller Kempfs försvinnandesats även i positiv karakteristik.

Andersen (1980) och Haboush (1980) upptäckte enklare bevis av satsen genom att använda Frobeniusmorfin.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Kempf vanishing theorem, 10 december 2014.

• Andersen, Henning Haahr (1980), ”The Frobenius morphism on the cohomology of homogeneous vector bundles on G/B”, Annals of Mathematics. Second Series 112 (1): 113–121, doi:10.2307/1971322, ISSN 0003-486X, http://dx.doi.org/10.2307/1971322 
• Hazewinkel, Michiel, red. (2001), ”Kempfs försvinnandesats”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104 
• Haboush, William J. (1980), ”A short proof of the Kempf vanishing theorem”, Inventiones Mathematicae 56 (2): 109–112, doi:10.1007/BF01392545, ISSN 0020-9910, http://dx.doi.org/10.1007/BF01392545 
• Kempf, George R. (1976), ”Linear systems on homogeneous spaces”, Annals of Mathematics. Second Series 103 (3): 557–591, doi:10.2307/1970952, ISSN 0003-486X, http://www.jstor.org/stable/1970952