Jacobi-identiteten
Jacobi-identiteten, eller Jacobis identitet, innebär inom matematiken att en bilinjär avbildning på vektorrummet uppfyller:
- .
Är den bilinjära avbildningen dessutom antisymmetrisk rör det sig om en lieparentes. Viktiga exempel är:
Jacobi-identiteten är uppkallad efter den tyske matematikern Carl Jacobi.
Bevis för vektorprodukt
redigeraBeviset fås enkelt ur Lagranges formel:
Således:
Referenser
redigera- ^ Eirc W. Weisstein, Jacobi Identities på Wolfram MathWorld.
- ^ R.P. Malik, 2002, Jacobi Identity for Poisson Brackets: A Concise Proof.